Cálculos extensos para o Ka G2 (EDIT 21/6)

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Cálculos extensos para o Ka G2 (EDIT 21/6)

Mensagem por Roberto Rossi em Seg Jun 19 2017, 12:01

<<<<<<<<<<<<100% editado na segunda parte!!!!!!!>>>>>>>>>>>>>>

Maraccini, favor me ajudar... estou tentando ver se o site do sapinho está calculando bem hehehehee..,.. isso que é não ter nada para fazer srsrsrsr.

Pessoal, como quase ng posta/responde nesse forum, to postando outro tópico denovo com novidades!

Esse tópico é bem diferente dos outros...

Esse tópico, é feito com base nos meus cálculos para o meu ford ka 2009 1.6 original... quero compartilhar para abençoar as pessoas, quem sabe ajudando na escola, faculdade, ou abrindo a mente para cálculos de Física ou básicos de engenharia

Por favor, ninguém ache que estou me mostrando, mas eu não estou fazendo os cálculos pro forum, mas para mim, e estou compartilhando convosco,... tenho certeza que estou esclarecendo pelo menos uma alma desta terra que nos visita.

1)
Primeiramente, faz tempo mesmo que não faço alguns cálculos, e resolvi checar se o site sapinho cambios na aba cálculos está fazendo a conta certa...

Bom...

PNEU Ford Ka G2 175/65R14
175mm largura
altura pneu em relação à roda = 65%175mm=113,75mm
roda aro 14'' --> 1''=25,4mm --> 14'' = 355,6mm (diâmetro roda)
raio roda aro 14'' = 355,6/2=177,8mm

Portanto, raio cj pneu+roda = 113,75+177,8mm=291,55mm

Considerando que a rotação máxima do eixo do motor é 6350 rpm como consta no manual da ford para o Motor Zetec Rocam 1.6 do Ford Ka 2009 Flex

rpm motor = 6350rpm

a rotação vai diminuindo ou aumentando com o passar das relações das transmissões, a saber, relação de marchas e diferencial

Como relação diferencial = 3,82
relação de marchas (ignorando a marcha ré)
1a 3,545
2a 2,045
3a 1,281
4a 0,951
5a 0,756

rotação da roda em rpm:

para:
1a rpmMotor/(3,545*3,82) = rpmmotor/13,5419
2a rpmMotor/(2,045*3,82) = rpmmotor/7,8119
3a rpmMotor/(1,281*3,82) = rpmmotor/4,89342
4a rpmMotor/(0,951*3,82) = rpmmotor/3,63282
5a rpmMotor/(0,756*3,82) = rpmmotor/2,88792

MAS 1 rpm = 1 rotação por minuto = 1/60 rotação por segundo
1 rotação = 2.pi radianos
então 1 rpm = 2.pi/60 rad/s
2.pi/60, com pi =3,14159

Portanto 1 rpm = 0,10472 rad/s

Além disso,
velocidade tangencial pneu / velocidade que o carro anda (m/s)=omega -rotação pneu-roda (rad/s).raio pneu externo(m)

Então v carro = vpneu = omega roda/pneu (variável). 0,29155m (calculado bem acima)


Substituindo
rotação máxima da roda por marcha

1a rotaçãoroda(rad/s)=6350 rpm *0,10472 ((rad/s)/rpm))/13,5419 = 49,105 rad/s
2a rotaçãoroda(rad/s)=6350*0,10472/7,8119 = 85,123
3a rotaçãoroda(rad/s)=6350*0,10472/4,89342 = 135,89
4a rotaçãoroda(rad/s)=6350*0,10472/3,63282 = 183,04
5a rotaçãoroda(rad/s)=6350*0,10472/2,88792 = 230,26

Como a velocidade do carro é a rotação da roda vezes 0,29155m

v máxima carro por marcha =

1a 49,105rad/s*0,29155m*3,6((km/h)/(m/s))
1a = 51,54km/h
2a 85,123*0,29155*3,6 = 89,34km/h
3a 135,89*0,29155*3,6 = 142,6 km/h
4a 183,04*0,29155*3,6 = 192,1 km/h
5a 230,26*0,29155*3,6 = 241,7 km/h

porém, como medi a velocidade máxima do meu carro com o torque pro de 1a, e oscilou entre 48 e 49 km/h, vejo que a rotação máxima para o meu ka original não é a do manual... mas o ponteiro pára em 6100 rpm mais ou menos. vamos ver!

velocidades reais com rpm máxima por marcha = 6100 rpm (correção do post inicial!)
1a= 51,54km/h*6100/6350 = 49,5 km/h
2a = 89,34km/h*6100/6350 = 85,8 km/h
3a 142,6 km/h*6100/6350 = 136,9 km/h
4a 192,1 km/h*6100/6350 = 184,5 km/h
5a 241,7 km/h*6100/6350 = 232,2 km/h (teórica/dinamômetro)

Não sei porque o manual fala de rpm máxima = 6350... se o carro não alcança essa velocidade... alguém sabe?

sapinho cambios =
1a 49,6 (diferença de 0,2%)
2a 85,99 (diferença de 0,22%)
3a 137,27 (diferença de 0,27%)
4a 184,9 (diferença de 0,22%)
5a 232,6 (diferença de 0,17%)

como a diferença foi de menos de 0,3%, julgo humildemente que o sapinho câmbios é 99,7-99,8% preciso

refazendo as contas sem aproximação nenhuma, na calculadora do windows, temos v1max=49,5100km/h
v1 sapinho=49,6km/h

então chegamos a conclusão que o cálculo do site sapinho cambios faz uma aproximação de 0,181% no seu resultado de km/h, ou seja, é 99,82% preciso

mas como o cara é chato hahaha



Vamos continuar>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
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2) Vamos calcular o tempo 0-184km/h e 0-100km/h:

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ACHEI uma curva de potência para o motor zetec rocam, e assim dá para ter uma noção de potência/torque médio por faixa de rotação!

1a marcha (0-6100 rpm)

considerando potência média de 0-6100rpm em 1a = 55% máxima
torque médio motor = 85% máximo
rpm médio = (0+6100)/2 rpm

Calculando o torque da roda do carro partir do motor de 1a marcha, com perda de 20% potência motor-roda

Potência roda = Torque roda . rotação média

Potência roda inst = 80% potência motor
Potência roda média = 55% Potência roda instantânea = 0,55.0,8.Pot Motor

Rotação média motor 1a marcha = 3050 rpm . (2 pi /60) rad/s

Torque roda = Torque motor . relação marcha . relação diferencial . (1-perda torque(%)/100)
Torque roda = T . 3,545 . 3,82 . 0,85

1CV~735,5 W

Assim, substituindo.....

Potência roda = Torque . rotação
0,55.0,8.110CV.735,5W/CV = Torque.0,85.(3050rpm).(2.3,14159/60rad/s/rpm)*(1/3,545/3,82)
Troda médio (1a marcha)=1775Nm (181kgfm)

Ainda que a unidade de torque e de trabalho sejam N.m (Joule), lembrei que não se equivalem!

Torque(Momento)=Força.deslocamento
Torque roda (claro que inclui as 2 rodas com tração) = Força tangencial . raio pneu+roda
1775Nm=F.291,55mm/(1000mm/m)
F=1775/0,29155=6088N

Força=massa.aceleração
6088N=1000kg.a
a=6,09m/s2


velocidade final ² =velocidade inicial ² +2 . acelração média .espaço
(49,6/3,6)²=0+2.6,09.espaço

espaço = 15,649m para chegar de 0-49,6km/h de 1a marcha
v=vo+at
t=(v-vo)/a = 49,6/3,6/6,09 = 2,26s

tempo de 0-49,6km/h de 1a é 2,26s aproximadamente (teórico)

--------
----

2a: marcha = (relação marcha = 2,045)

considerando que 6100 rpm de 1a marcha tem a mesma velocidade que 6100*2,045/3,545 =
3520 rpm de 2a marcha

então, acelerando de 2a, de 3520 rpm para 6100 rpm,

considerando potência média = 80% máxima
torque médio motor = 90% máximo
rpm médio = (6100+3520)/2 rpm = 4810rpm

Portanto
Calculando o torque da roda do carro partir do motor de 1a marcha, com perda de 20% potência motor-roda
Potroda=Torque.rotação
0,8.0,8.110cv.735,5W/CV=T.0,9.(4810rpm).(2.3,14159/60rad/s/rpm)*(1/2,045/3,82)
Troda médio (2a marcha)=892Nm

T=F.raio roda
F=892/0,29155=3060 N

F=m.a
m=1000kg
Portanto
a=3,06m/s2


daí de 49,6 a 85,9 km/h, a 3,06m/s2 precisa-se de
--
v2=vo2+2acelração.espaço
(85,9/3,6)²=(49,6/3,6)²+2.3,06.espaço
espaço=62m pro ford ka passar de 49,6-85,9km/h

tempo 49,6-85,9 km/h = 3,3s

-------
terceira
85,9-137km/h
mesmo procedimento
torque roda = 1240Nm

3a: marcha = (relação marcha = 1,281)

considerando que 6100 rpm de 2a marcha tem a mesma velocidade que 6100*1,281/2,045=
3821 rpm de 3a marcha

então, acelerando de 3a, de 3821 rpm para 6100 rpm,

considerando potência média = 85% máxima
torque médio motor = 90% máximo
rpm médio = (6100+3821)/2 rpm = 4960rpm

Portanto
Calculando o torque da roda do carro partir do motor de 1a marcha, com perda de 20% potência motor-roda
Potroda=Torque.rotação
0,85.0,8.110cv.735,5W/CV=T.0,9.(4960rpm).(2.3,14159/60rad/s/rpm)*(1/1,281.3,82)
Troda médio (3a marcha)=576Nm

T=F.raio roda
F=1975 N

F=m.a
a=1,98m/s2


137/3,6 ²-85,9/3,6 ² = 2.acc.espaço

espaço = (1448-569,3)/(2.1,98) = 221m para chegar a 137km/h de terceira

tempo = (137-85,9km/h) / 3,6(m/s/km/h) / 1,98(m/s2) = 7,1s

-----

4a marcha

agora para sair de 137km/h de terceira e chegar a 184,5km/h de quarta (máxima velocidade aproximada de 4a a 6100 rpm)

4a: marcha = (relação marcha = 0,951)

considerando que 6100 rpm de 3a marcha tem a mesma velocidade que 6100*0,951/1,281=
4528 rpm de 4a marcha

então, acelerando de 4a, de 4528 rpm para 6100 rpm,

considerando potência média = 95% máxima
torque médio motor = 90% máximo
rpm médio = (6100+4528)/2 rpm = 5314rpm

Portanto
Calculando o torque da roda do carro partir do motor de 1a marcha, com perda de 20% potência motor-roda
Potroda=Torque.rotação
0,95.0,8.110cv.735,5W/CV=T.0,9.(5314rpm).(2.3,14159/60rad/s/rpm)*(1/0,951.3,82)
Troda médio (4a marcha)=446Nm

T=F.raio roda
F=1530 N

F=m.a
a=1,53m/s2

portanto, de 137km/h para 184,5 com as mesmas fórmulas de Movimento Uniformemente Variado

espaço=386m

tempo 137-184,5km/h=8,6s
---------

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considerando perda de 1s décimos de segundo para troca de marcha, e os seus efeitos/perdas, por marcha, temos:

considerando um aumento de espaço percorrido de 0-184,5km/h, com velocidade média (levando o tempo de permanência na velocidade em consideração) de uns 115km/h
e perda de velocidade / troca de marchas de 1s por marcha
(1s 1a-2a , 1s 2a-3a, 1s 3a-4a)
3s.110/3,6 m/s = 84m

então o carro chega a 184,5km/h em 16+62+221+386+84m ~ 770m = 0,8km acelerando (acelerações não constantes no total)

e leva 8,6+1+7,1+1+3,3+1+2,3= 24,3 segundos para ir de 0-184,5km/h (velocidade máxima no reto)

......................
e 0-100km/h?

carro nivel do mar, algumas fontes neste forum = aproximadamente 9,5s

bom
de 1a 0-49,6km/h temos 2,3s
1s troca de marchas e perdas de velocidade na troca
de 2a 49,6-85,4 km/h temos 3,3s
1s
de 3a 85,4-100km/h calculando temos 2s

totalizando 2,3+1+3,3+1+2 = 9,6 de 0-100km/h

o que parece razoável e bem mais preciso do que antes!!

-----------------------

parece que não ficou tão ruim assim

Esse kazin G2 1.6 é muito bom

--------

obrigado gente.

obrigado Maraccini pelas dicas valiosas.

abraço

Roberto


Última edição por Roberto Rossi em Qua Jun 21 2017, 21:01, editado 1 vez(es) (Razão : cálculos 100% refeitos em 21/6)

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Re: Cálculos extensos para o Ka G2 (EDIT 21/6)

Mensagem por Maraccini em Ter Jun 20 2017, 20:44

Como cambio é manual não há como calcular precisamente o tempo de resposta de embrear, cambiar a mudança de marcha e desembrear. Num cambio automático ou automatizado como não tem fator humano é mais preciso !!

Corte em 6100 rpm são programadas para as três primeiras marchas para salva guarda do motor (como estas marchas são multiplicadas pelo cambio (relação com fator maior de 1 ) rapidamente elas extrapolariam o regime máximo muito freqüentemente e trariam prejuízos ao motor .

Talvez o arrasto aerodinâmico influa no tempo da aceleração principalmente no final da terceira marcHa e  principalmente em quarta marcha (relação de marcha com fator menor de 1 ) Abraço

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Re: Cálculos extensos para o Ka G2 (EDIT 21/6)

Mensagem por Roberto Rossi em Qua Jun 21 2017, 21:03

Maraccini escreveu:Como cambio é manual não há como calcular precisamente o tempo de resposta de embrear, cambiar a mudança de marcha e desembrear. Num cambio automático ou automatizado como não tem fator humano é mais preciso !!

Corte em 6100 rpm são programadas para as três primeiras marchas para salva guarda do motor (como estas marchas são multiplicadas pelo cambio (relação com fator maior de 1 ) rapidamente elas extrapolariam o regime máximo muito freqüentemente e trariam prejuízos ao motor .

Talvez o arrasto aerodinâmico influa no tempo da aceleração principalmente no final da terceira marcHa e  principalmente em quarta marcha (relação de marcha com  fator menor de 1 ) Abraço

Gostei mesmo! Estive raciocinando esses dias e vi erros graves nos meus cálculos... tópico 100% refeito acima, e com inclusão de 1s para cada troca de marcha (já levando em consideração perdas ao mudar de marcha).

Abraço

Roberto Rossi
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Re: Cálculos extensos para o Ka G2 (EDIT 21/6)

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